Definicion

En matemáticas, un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.
 En términos más precisos, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

Los Polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son 
utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; 
las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.

Su Historia

   Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones cuadráticas. Después de un siglo de expansión en la que la religión musulmana se difundió en la península Arábiga hasta expandirse hastalos límites de la actual China, los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de "ciencias extranjeras".
   Hacia el año 900, el periodo de incorporación se había completado y los estudiosos musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos adquiridos. Entre otros avances, los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las fracciones decimales. 

   En el siglo XII: el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior.

  El matemático árabe Al-Jwârizmî (de su nombre procede la palabra algoritmo, y el título de uno de sus libros es el origen de la palabra álgebra) desarrolló el álgebra de los polinomios.

 al-Karayi la completó para polinomios incluso con infinito número de términos. 

  Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron al 
estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar 
la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una 
ecuación de la forma, ax2+bx+c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera. 

Graficador Online

Graficador de polinomios online

Función Polinómica

Función Polinómica

Función Polinómica

Suma de Polinomios

Multiplicación de Polinomios

División de Polinomios

Resta de Polinomios

Aplicaciones de los Polinomios en la vida cotidiana

 ¿POR QUE APRENDER POLINOMIOS?  ¿POR QUE ES TAN IMPORTANTE?, ¿PARA QUE ES NECESARIO?.

Cálculo de la alineación de antenas electromagnéticas. 

Ejemplo: -El trabajo consiste en obtener una antena ranurada resonante para aplicarla a redes WiFi en la banda de 2.4 GHz. El diseño de la antena se hace empleando los polinomios de Chevyshev para determinar la distribución de corriente de cada elemento del arreglo y con base en estos datos, encontrar las dimensiones físicas de dicha antena. Se han simulado diferentes condiciones para la antena, tales como: cambios en el nivel de lóbulo principal a secundario, diferente número de ranuras manteniendo fija la frecuencia de operación.

Se utiliza en la biología

  

Ejemplo: -Mediante expansiones polinomiales se puede calcular la poblacion de un cultivo de bacterias.

                -Cristalografia de los rayos -x- para calcular la estructura tridimensional de las proteínas, y aún hoy se siguen usando para encontrar las estructuras de muchas otras.

                -También puedes saber la propagación de una enfermedad con un polinomio de segundo o  primer orden dependiendo del numero de contactos entre personas sanas y enfermas...

La principal aplicación de los polinomios está en hacer pronósticos.

Ejemplo: -Suponiendo que tienes una empresa dedicada a la exportación de algún producto. Tienes un registro de ventas anuales (en unidades) y hoy (2010) quieres conocer aproximadamente cuanto venderás en el 2015. Entonces utilizando tus datos puedes elaborar un polinomio (para esto existen métodos estadísticos)y luego mediante valor numérico puedes encontrar cuales serán tus ventas en cualquier año futuro.

                -Para el pronóstico del clima se utiliza un polinomio en el cual hay muchas variables (presión, temperatura, masas de aire, etc).

Se utiliza en la medicina

Ejemplo: -Son muchas las aplicaciones de la función lineal. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de algunos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento sicológico de Stenberg sobre recuperación de información y la inteligencia.

Formulario Polinomios